જો I = int_0^{frac{pi}{2}} cos(sin x) ,dx,J = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \

Vedclass · Accepted Answer

$I > K > J$

Vedclass · Answer

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \cos x$ થાય.વળી,$\cos x > \sin(\cos x)$ કારણ કે $\sin 	heta  0$ માટે સત્ય છે.આમ,$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે $\cos(\sin x) > \cos x > \sin(\cos x)$ મળે છે.આ અસમતાઓનું $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$.તેથી,$I > K > J$ મળે છે.

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx$,$J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$,અને $K = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ અને ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,તો ${I_2}$ કોના બરાબર છે?

જો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x^2 \cos x}{1+\pi^x}+\frac{1+\sin ^2 x}{1+e^{\sin x^{323}}}\right) d x=\frac{\pi}{4}(\pi+a)-2$ નું મૂલ્ય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^\pi x \sin^3 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module